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    Investitionsrechnung

    von Jochen Treuz | 06.11.2013

    Investitionen sind von besonderer Bedeutung für ein Unternehmen, da sie langfristig Mittel binden, und meist nicht ohne weiteres rückgängig gemacht werden können.
    Dazu kommt, dass Investitionen auch Folgekosten, wie z.B. für ihren Betrieb und ihren Unterhalt auslösen.
    Daher muss vor der Investitionsentscheidung ausreichend sicher ermittelt werden, wie die Auswirkungen für das Unternehmen sein werden.
    Die Beurteilung von Investitionsvorhaben erfolgt bei den statischen Verfahren auf Basis von zukünftigen Kosten und Leistungen, bzw. bei den dynamischen Verfahren auf zukünftigen Zahlungsströmen.

    Hinweis
    Bei Großreparaturen oder kleineren Ersatzinvestitionen wird in der Praxis häufig auf die Anwendung von Verfahren der Investitionsrechnung verzichtet. Sie werden oft als Routineentscheidungen betrachtet, und dann nicht zu den „echten“ Investitionsentscheidungen gezählt.

    Statische und dynamische Verfahren der Investitionsrechnung

    Für die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einzelner Investitionen (Einzelentscheidung) bzw. zum Vergleich von Investitionsalternativen (Auswahlentscheidung) lassen sich statische Verfahren und dynamische Verfahren unterscheiden:

    Statische Verfahren:

  • Kostenvergleichsrechnung
  • Gewinnvergleichsrechnung
  • Amortisationsrechnung
  • Dynamische Verfahren:

  • Kapitalwertmethode
  • Methode des internen Zinsfußes
  • Rentabilitätsrechnung
  • Annuitätenmethode
  • Bei den statischen Verfahren stehen die Größen „Kosten“ und „Leistung“ im Mittelpunkt, bei den dynamischen Verfahren werden „Einzahlungen“ und „Auszahlungen“ betrachtet.

    Statische Verfahren

    Verfahren der Investitionsrechnung heißen dann „statisch“, wenn sie zeitliche Unterschiede im Auftreten von Ein- und Auszah¬lungen einer Investition nicht berücksichtigen.
    Die statischen Verfahren der Investitionsrechnung sind daher einfach und mit geringen Kosten durchführbar.

    Fiktives Durchschnittsjahr:

    Charakteristisch für statische Verfahren ist die Annahme eines nicht existierenden theoretischen (=fiktiven) Durchschnittsjahres.
    Vereinfachend wird dabei oft als Bezugszeitraum das erste Jahr der Investition verwendet.
    Da aber in der Realität die Ein- und Auszahlungen nicht gleichmäßig während der Nutzungsdauer anfallen (z.B. hohe Anschaffungsauszahlungen am Anfang, später steigende Betriebskosten und steigende Erlö¬se), ist dieses erste Jahr nicht tatsächlich repräsentativ für die gesamte Nutzungsdauer.

    Für dieses fiktive Durchschnittsjahr werden statt den tatsächlichen Anschaffungsauszahlungen einer Investition durch die jährlichen Abschreibungen auf die Nutzungsdauer verteilt.
    Auch die anderen Größen, wie die Auszahlungen für die Finanzierung (Zinsen und Tilgungen) oder die Einzahlungen aus Umsatzerlösen werden in vereinfachender Form gleichmäßig verteilt.
    Es wird also nicht mit tatsächlichen Einzahlungen und Auszahlungen sondern mit rechnerischen Kosten und Leistungen gerechnet, deren tatsächlicher zeitlicher Anfall nicht berücksichtigt wird. Daran ist zu erkennen, dass statische Verfahren bezüglich ihrer Liquiditätswirkungen ungenau sind.

    Sie sind dennoch in der Praxis beliebt, weil sie leicht zu handhaben sind, keine hohen mathematischen Anforderungen an die Anwender stellen und nur einen geringen Beschaffungsaufwand für die Daten erfordern.

    Kritik an den statischen Verfahren

    Sämtliche statischen Verfahren sind sehr einfache Verfahren, da sie den Faktor Zeit bei anfallenden Ein- und Auszahlungen nicht berücksichtigen. Auch mögliche Veränderungen der verwendeten Daten in der Zukunft werden durch die Annahme einer fiktiven Durchschnittsperiode vernachlässigt.

    Aus betriebswirtschaftlicher Sicht bestehen daher folgende Bedenken bei ihrer Anwendung:
    • sie betrachten nur das erste Jahr (kurze Frist)
    • für die restliche Nutzungsdauer werden gleich bleibende Verhältnisse unterstellt
    • die Zahlungsstruktur bleibt unberücksichtigt
    Die entstehenden Fehler sind dann besonders groß, wenn:
    • die Investition dem Unternehmen sehr lange dienen soll,
    • und sie nehmen zu, je höher der Kalkulationszinssatz ist.

    Dynamische Verfahren

    Bei den dynamischen Verfahren werden alle Ein- und Auszahlungen während der gesamten Nutzungsdauer zeitlich genau erfasst.
    Die Grundidee dabei ist, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallenden Ein- und Auszahlungen durch Aufzinsung bzw. Abzinsung (Diskontierung) auf einen einheitlichen Zeitpunkt (Vergleichszeitpunkt, Bezugszeitpunkt) vergleichbar zu machen.
    Vereinfacht ausgedrückt gilt dabei: „Geld heute ist mehr wert, als Geld morgen“.
    Als Vergleichszeitpunkt kann entweder der Beginn der Investition (Barwert) oder der Endpunkt der Investition (Endwert) gewählt werden.
    Das bedeutet, dass alle anfallenden Zahlungen mit Hilfe finanzmathematischer Methoden auf ihren Endwert oder auf ihren Barwert umgerechnet werden.

    Die Vorteilhaftigkeit einer Investition ist damit abhängig von:
    1. der Höhe der Ein- und Auszahlungen
    2. dem Zinssatz des Investors
    3. der zeitlichen Verteilung der Zahlungen
    Die dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung werden auch finanzmathematische Verfahren genannt.

    Die Aufzinsung

    Durch die Aufzinsung wird ermittelt, wie viel ein heute vorhandener Geldbetrag mit Zinsen und Zinseszin¬sen zu einem späteren Zeitpunkt wert ist.

    Beispiel:
    Ein Anleger hat ein Sparguthaben von 1.000,- €.
    Die Bank zahlt 3% Zinsen.
    Wie viel hat der Anleger in zwei Jahren auf seinem Konto?
    Lösung:
    Sein Guthaben am Ende des ersten Jahres beträgt 1.000,- € x 1,03 = 1.030,- €
    Am Ende des zweiten Jahres beträgt das Sparguthaben 1.030,- € x 1,03 = 1.060,90 €

    = (1+0,03) x (1+0,03) x 1.000,- €

    oder zusammengefasst:

    = (1+0,03)^2 x 1.000,- € = 1060,90 €

    Die allgemeine Formel für den Aufzinsungsfaktor lautet damit:

    Aufzinsungsfaktor = (1+ i)^n = q^n

    i = Zinssatz (z.B. 3%),
    n = Anzahl der Zinsperioden (z.B. 2 Jahre)
    oder q = 1+i

    Die Abzinsung

    Durch die Abzinsung (Diskontierung) wird ermittelt, wie viel ein zukünftig vorhandener Geldbetrag unter Berücksichtigung von Zinsen und Zinseszinsen zu einem früheren Betrachtungszeitpunkt wert ist.

    Beispiel:
    Ein Anleger benötigt in zwei Jahren genau 1.060,90 €.
    Die Bank zahlt 3% Zinsen.
    Welchen Betrag muss er heute anlegen?

    Lösung:
    Der Anleger muss 1.000,- € anlegen.
    Dazu verwendet man mit einer einfachen Veränderung die oben gezeigten Formel:

    = 1.060,90 x (1+ 0,03)^-2 = 1.000,- €

    Die allgemeine Formel für den Abzinsungsfaktor lautet also:

    Abzinsungsfaktor = 1/(1+i)^n = (1+i)^-n = q^-n mit q = 1+i

    Demnächst folgen hier weitere Beiträge zu den einzelnen Verfahren der Investitionsrechnung.

    Kategorie: Controlling | Keine Kommentare »

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